Problem "gelöst" - Testweise habe ich den Zweitschlüssel benutzt und damit funktioniert alles wie erwartet. D.h. der "Erstschlüssel" mit dem unsinnigen Verhalten wird jetzt Ersatzschlüssel.
Ich weiß nicht, ob der Schlüssel etwas vergisst, wenn man die Batterie heraus nimmt - ich fürchte jedoch, dass er die Daten in einem Permanentspeicher abgelegt hat?