Wenn am Scheinwerfer nur 10-11 Volt anliegen, würde ich mir ernsthaft Gedanken machen, wo die fehlenden 1-2 Volt auf der Strecke bleiben. Im günstigsten - ggf. aber nicht gerade billigsten - Fall liegt dann ein Problem mit der Lichtmaschinen oder dem Akku vor. Im ungünstigen Fall gibt es irgendwo einen hohen Übergangswiderstand im "Stromweg", der zum Spannungsabfall führt. Hier wird also Strom in Wärme umgewandelt, was letztlich zu noch größeren Problemen führen kann (Stichwort Kabelbrand).
Ich würde also, bevor ich den Gedanken in Richtung Relaisschaltung lenke, als erstes mal auf intensive Fehlersuche gehen bzw. gehen lassen.
Außerdem sollte man Spannungsmessungen an den Scheinwerfern wie auch an allen anderen "starken" Verbrauchern vorzugsweise bei laufendem Motor und damit laufender Lichtmaschine durchführen.
