Da machen mir jetzt die Aussagen von deiner Fachwerke " auf Weg vom Zündschloß zum Anlasser" und die Aussage vom ADAC " da ist ein Relais defekt" in ihrer Kombination total Sinn.
Das Anlasserrelais könnte defekt sein oder Kontakte in dem Berreich rostig/schmutzig, wäre jedenfalls auch eine Überprüfung wert und könnte meines Erachtens auch von jeder halbwegs guten Autowerkstatt gemacht werden, wenn du es nicht machen bzw selbst überprüfen kannst.
Natürlich auch mal die Sicherung überprüfen, wenn ich richtig gegoogelt habe, müßte die Ignition System Relay in der Bezeichnung heißen, aber ich denke mal, das hat hoffentlich der ADAC schon gemacht !?